实现电路板连接线的规格化

摘要：导线的规格参数可以很容易地从各种资料中获得，但如何用这些参数来计算印制板连接线的电阻呢？本文将介绍在PCB设计中利用导线规格与印制板连接线尺寸之间的关系，以及电阻与尺寸及温度之间的函数关系来计算连接线的电阻。

从各种出版物和手册中可以获得与尺寸相关的导线电气参数(通常称为导线规格)的大量信息。但如何用这些信息来分析印刷电路板连接线参数的资料却很少。下文将介绍导线规格和连接线面积之间的关系，以及如何利用连接线电阻与尺寸和温度之间的函数关系。

背景资料

美国导线规格(AWG)体系于1857年由J.R. Brown建立，称为Brown & Sharp (B&S)规格。从导线的生产工艺可以知道，导线是通过一系列直径逐渐减小的孔拉制而成，导线的规格大致反映了拉制所需要的步骤数。例如一个规格为24的导线比规格为20的导线多拉4次。表中所列为目前导线规格及其相应的直径和横截面面积。

在所有的资料中并没有对这些步骤进行具体定义，但有一点是一致的：规格0000 (4/0)，其直径定义为0.4600英寸；规格36，其直径为0.0050英寸。其它规格的几何尺寸都介于两点之间。如果这些尺寸均匀分布，则任何两个相邻直径之间的比值可由下式得出(注意：在规格0000和规格36之间共有39级)。

实际上，各规格的直径并不是均匀分布的。表中任何两个相邻直径之间的比值与该公式的计算结果很相近，但多级后就会因为误差累积而产生很大的偏差，因此利用上式的计算值是近似值而不是实际值。

计算方程式

在直径、直径常用对数与导线规格的曲线图中，可见直径的增长有一定规则，导线直径的对数与导线规格曲线几乎是直线。该曲线的方程为：规格 = -9.6954 - 19.8578×Log10(d)，其中d为导线直径，单位为英寸。

印制板连接线的横截面是长方形而不是圆形。因此，能定义以横截面面积为变量的等式如下：规格 = 1.08 + 0.10×Log10(l/a)，其中a为横截面面积，单位为平方英寸。

当导线的横截面面积已知时，通过上式可以计算出等效的导线规格。相反地，在导线规格已知时，通过下式可以计算出连接线的横截面面积：面积 = l/(10(10×规格- 10.8))

导线电阻

在导线规格表中常会提供相关规格的一些参数值。通过这些参数值可以估计某一长度导线的电阻。而连接线电阻的计算比导线电阻的计算稍微复杂。每种金属都有一个电阻系数(有时也称为特征电阻)，电阻系数、导线长度、横截面面积与电阻之间的关系为：R=ρ×l/a

其中R为电阻，单位为欧姆, l为导线长度, a为横截面面积。电阻系数的单位由欧姆和长度单位来表示。纯铜的电阻系数通常为：ρ=1.724 (微欧-厘米)或ρ=0.6788 (微欧-厘米)

用该参数可以计算出任何铜连接线的电阻，即用电阻系数除以连接线的横截面面积，并乘以连接线长度。但是必须注意，电阻系数随温度变化，通常所给的电阻系数为20℃时的电阻系数。因此，用该电阻系数计算出的电阻值为20℃环境温度下的电阻。

连接线的电阻随温度而增大，称为“电阻温度系数”的参数可表明这种变化的大小，用下式可计算出该参数对电阻大小的影响：R2/R1 = 1 + 0.00393×(T2-T1)

其中R1和T1分别为基准电阻和基准温度(单位为℃)。T2是新温度，R2是在新温度下的电阻。

所有这些计算很繁琐。UltraCAD Design公司推出了一种免费的计算工具，可以从UltraCAD的网站ultracad上下载。利用该工具，在给定一条连接线的等效导线规格、厚度或宽度中任意两个参数条件下，可以计算出另一个参数。它还可以在给定长度和温度的情况下计算连接线的电阻，在给定电流时计算连接线上的电压降。

焊锡层

最后，我们分析一下焊锡层对连接线电阻的改变。任何导体的电阻都是其电阻系数的函数，分析时可将连接线和焊锡层视为并联导体。假设焊锡层和连接线具有相同的宽度和长度，只需考虑连接线和焊锡层的厚度。

铜的电阻系数为1.724微欧-厘米，而锡的电阻系数为11.5微欧-厘米，比铜高出6.7倍。铅的电阻系数为22微欧-厘米，比铜约高出13倍。因此，根据焊锡中锡和铅的含量比例，焊锡层的电阻系数约比相同厚度的铜连接线高10倍。

由于导体之间的分流大小与电阻成反比，在相同厚度的铜线和焊锡层下，约90%的电流流过铜线(剩余的电流通过焊锡层)。因此，通常在非精确测量时可以忽略焊锡层对连接线电阻和压降的影响。

作者：Doug Brooks
UltraCad Design Inc.
Email: doug@eskimo